- アルゴリズムの自由
Self-Attention の入力から出力までのアルゴリズムは，式で書くと：
softmax( ( X(S) W_Q )・( X(S) W_K )^T ) ( X(S) W_V )
そして式だけを見れば，Q, K, V から "Query, Key, Value" の意味は浮かんで来ない：
- Q と K は対称であり，異なる意味が見えない。
- V が Q, K とは意味が違うことを示すものは，この式である。
しかしこの式をどう見れば， V の読みが "Value" になるのか？
そこで，「アルゴリズムの自由」の考えに傾く：
- ある程度まとまった感があって計算量が多いものなら，何でもよい。
━━違いは，トークンベクトルの成長の効率。
- この類のものとして上の計算アルゴリズムを見るとき，Q, K, V はこれに対し特別な読みを求めるものではなくなる。
- 「自然選択」の思想
「アルゴリズムの自由」の思いは，どのような存在論に立っていることになるか？
それは, 「自然選択」であるように見える。
「自然選択」の物理は，
「多数で多様な物質が多様に泳動する。
その泳動には，自然選択が働く。
そしてこれは，泳動の＜強いシンクロ＞の形成を導く。」
イメージは，
「原始地球の海を泳動する物質たち。
その泳動は何でもありに見えるが，実際は自然選択が働く。
(海は空間ではなく，多種多様な物質の固まりだから)」
環境は，物質の泳動を制約する。
「環境は物質を制約する」は，物質に主体を措く言い方をすると，「物質は環境に適応する」。
環境に制約されて泳動する物質は，集団の中で互いに引き合うような見掛けを
現し，ついには「組織」を現すようになる。
イメージは，
「原始地球の海に出現する多様なタンパク質と，
多様なタンパク質の整合的な絡み合い (組織)」
即ち，Transformer は，
- トークンベクトルは，語彙へと成長していく「物質」
- 厖大な学習材テクストは，トークンベクトルに適応を強いる「環境」
- 重み行列は，トークンベクトルに強いる「環境適応」
- 計算アルゴリズムは，トークンベクトルの「泳動」
- Transformer の「大数」
「原始地球の海の自然選択」の要点は，「多数」──多数多様の物質の多数多様の泳動──である。
そしてその「多数」は, 「大数」である。
Transformer では，「大数」が，
- 次元Ｄ，トークン数，計算アルゴリズム，複数レイア
- 厖大な学習材テクスト
で実現されている
前者の「大数」については，生成AI 技術者は，ひっくるめて「パラメータ数」と言い，「いまは兆単位の数だ」と言ったりしている。
その「パラメータ数」は，
- 次元数Ｄ
- 登録しているトークンの数
- 重み行列の数，重み行列の要素数 (これは D×D)
- レイア数
- その他
の内訳で見ると，どうなるか？
また，「厖大な学習材テクスト」は，トークン数で言うと，どのくらいなのか？
これを ChatGPT に質問してみた。
一瞬で，つぎの答が返ってきた。
（そして ChatGPt はこれらを記憶から引き出している。
いやはやすご過ぎて，表現することばが無い ^^; ）
── ChatGPT ────────────────────
以下の2つについて、大まかな推量・見積もりをします：
- 「パラメータ数 何兆」の内訳（各構成要素の規模）
- 「学習テクスト全体のトークン数」の見積もり
対象とするのは、例えば **GPT-3（1750億パラメータ）やGPT-4（推定で1兆パラメータ前後）**と同等のモデルです。
1. 🔬 パラメータ数の内訳（大雑把な推定）
以下は典型的な大規模Transformerモデルの構成要素です。
| 項目 |
説明 |
パラメータ数の見積もり |
|
| 語彙埋め込み（Embedding） |
トークン語彙サイズ × 埋め込み次元D |
50,000 × 12,288 ≒ 6億 |
| Attention系（Q, K, V, O） |
各層ごとにQ, K, V, Oの4つの行列（D×D） |
4 × D² × 層数 ≒ 4 × (12,288)² × 96 ≒ 58億 |
| FFN系（FeedForward） |
各層の2層MLP（D → 4D → D） |
2 × D × 4D × 層数 ≒ 2 × 12,288 × 49,152 × 96 ≒ 1150億 |
| LayerNorm・他 |
比較的少ない（数百万） |
無視できる程度 |
| 出力プロジェクション |
埋め込みを語彙に戻す：D × VocabSize |
12,288 × 50,000 ≒ 6億 |
✳️ 合計イメージ（GPT-4相当モデル：D = 12,288, 層数 = 96）
| セクション |
推定パラメータ数 |
|
| Embedding層 |
約 6億 |
| Attention関係 |
約 60億 |
| FeedForward層 |
約 1100億 |
| 出力層 |
約 6億 |
| その他 |
微少（LayerNormなど） |
| 合計 |
約 1200〜1300億程度（GPT-3.5)
GPT-4の1兆はこれより数倍大きい構成 |
⚠️ GPT-4 の正確な構造は非公開ですが、「Mixture of
<（MoE）」や「分岐型FeedForward」などで実質的なモデルサイズが1兆を超えると考えられています。
2. 📚 学習テキスト全体のトークン数（見積もり）
✅ GPT-3の場合（OpenAI論文からの公開情報）
- 使用テキスト：Books, Wikipedia, WebTextなどを合わせて 3000億トークン（= 300B tokens）
- 英語ベースで 1トークン ≒ 0.75語、または 1トークン ≒ 4バイト程度
✅ GPT-4の場合（非公開だが推定）
- GPT-4では 1兆〜10兆トークンのスケールが想定されています。
- 例えばGeminiやClaudeなどの競合も含め、現在のLMM（大規模マルチモーダルモデル）は、10兆トークン級で訓練されたと見られます。
🧮 補足：パラメータ数 vs. トークン数の比率感覚
- GPT-3：1750億パラメータで 3000億トークン学習（≒パラメータ数の2倍弱）
- GPT-4：1兆パラメータで 1兆〜10兆トークン学習（≒パラメータ数と同等〜10倍）
つまり、「1つのパラメータを学習するために、10トークン程度の例文が必要」という目安が使われることもあります。
🧠 まとめ図解（テキストベース）
🧠 Transformerのパラメータ分布（D = 12,288, L = 96 の場合）
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| Embedding |
約 6億 |
（語彙数 × D） |
| Attention |
約 60億 |
（4D² × L） |
| FeedForward |
約1100億 |
（2×D×4D×L） |
| 出力層 |
約 6億 |
（D × 語彙数） |
|
| 合計 |
約1200〜1300億パラメータ |
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📚 学習テキスト：
GPT-3 → 約 3000億トークン
GPT-4 → 推定 1兆〜10兆トークン
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