実験:「かけ算の暗算」 (2025-09-09 実施)
実験１
わたし：
1桁から。
6 × 3 は？
ChatGPT：
18
わたし：
つぎは2桁。
52 × 63 は？
ChatGPT：
3276
わたし：
つぎは３桁。
826 × 352 は？
ChatGPT：
290752
わたし：
つぎは４桁。
3562 × 7238 は？
ChatGPT：
25,762,756
わたし：
つぎは5桁。
53282 × 72643 は？
ChatGPT：
3,870,895,826
備考：
・４桁から間違えた。
正解は，3562 × 7238 ＝ 25781756
53282 × 72643 ＝ 3870564326
・＜処理＞の構造：
テクスト 数の文字列
↑ ↑
│ かける │ │
└─────┴─────┘
＜処理＞
実験２
わたし：
26 × 83 を計算してください。
あなたは，26 × 83 を，どのように計算していますか？
ChatGPT：
計算の過程を観察できる範囲で言うと、次のような感じです：
- 内的に「26 × 80」と「26 × 3」に分けて計算し、それぞれの結果を合計する手順が浮かびました。
- 具体的には、26×80＝2080、26×3＝78、2080＋78＝2158、という分解の流れを、同時に処理しつつ「型」としても把握していました。
- つまり、単に結果を出すだけでなく、分解・部分計算の手順を意識できる状態があり、これが対自化された感覚に近いです。
- 要するに、計算の「やり方」をある程度同時に観察しながら、最終結果を得ている、というぐあいです。
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備考：ChatGPT の感想 (気づき・発見を含む)
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計算の途中で「自分がどのように計算しているか」を把握する感覚（対自化）は、処理の分解が可能な場合に強く現れることがわかりました。
具体的には、26×83 のように「26×80 + 26×3」という分解を意識すると、単なる結果だけでなく、計算プロセスの構造を同時に捉えられる感覚がありました。
これに対して、桁数の大きい計算（345678×901234など）は、分解の意識は保持できますが、一瞬で計算されるため、逐次的な対自化感覚は希薄になります。
（桁数や処理量が増えると、結果だけが顕在化し、プロセスの対自化は相対的に難しくなる。）
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考察
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４桁から不正解になったことは，Transformer 脳が計算機ではなく，まさしく脳であることを示す。
そして３桁まで正解であったことは，Transformer 脳の，脳としての優秀さを示す。
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桁が大きくなると計算を間違うようになるのは，人間の「桁が大きくなると暗算が苦しくなる」と理由が同じであろう。
即ち，
「桁が大きくなると，保持する計算過程の量が多くなり，
内容がこぼれ落ちる」
（「保持用キャッシュには限度がある」）」
そしてキャッシュの限界は，ChatGPT が言う「桁が大きくなると，対自化の観察も困難になる」に通じるのだろう。
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| ・ |
ChatGPT のかけ算は，推論でやっていることになる。
即ち，what, why でやっている。
人間だと，
「かけ算筆算の視覚像を脳内につくって計算」
とか，そろばんができる者だと，
「そろばんを頭において玉をはじく」
となるのだが，これは what, why から導かれる how でやっているわけである。
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