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数学の勉強
作成: 1995-03-18
更新: 2024-11-19
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「何か」シリーズ
『
「ホモロジー群」とは何か
』
『
「テンソル」とは何か
』
『
「リーマン多様体」とは何か
』
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なぜ数学を勉強するのか?
数学は,科学のことばである。
科学するためには,数学を勉強しなければならない。
なぜ科学せねばならないのか?
迷信から脱けるためである。
洗脳されないためである。
「主体的」の形は,「科学する」である。
数学がわかるとは,各主題のもとになっている卑近な問題・欲求とこれに対するソルーションの考え方が,わかることである。
数学の勉強の仕方は,数学の各主題のもとになっている卑近な問題・欲求とこれに対するソルーションの考え方を,勉強することである。
何事もそうであるが,数学の勉強の要諦は「達観」である。
主な更新/新規作成
トーラスの絵のつくり方
(24-08-23)
PDFブック版『「ホモロジー群」とは何か』
(23-12-29)
錐の体積の求め方
(24-11-19)
複素数の実用 (物理学への応用)
(23-11-20)
『「ホモロジー群」とは何か』了
(23-10-14)
『「ホモロジー群」とは何か』: おわりに
(23-10-14)
\( Ker( \partial_1 ) / Im( \partial_2 ) \) の基底の導出手順
(23-10-14)
トーラスのホモロジー加群の基底
(23-10-13)
トーラスの1次バウンダリ写像の表現行列
(23-10-12)
球面のホモロジー加群
(23-10-11)
ホモロジー加群 \( H_1 = Ker( \partial_1 ) / Im( \partial_2 ) \)
(23-10-11)
バウンダリ写像 \( \partial_2, \partial_1 \)
(23-10-11)
『「ホモロジー群」とは何か』の構成
(23-10-10)
辺に方向をつける──\( C_1 \) の基底を固定
(23-10-09)
有向辺の和──\( \mathbb{Z} \)加群 \( C_1 \) の導入
(23-10-09)
三角形分割
(23-10-08)
トーラス上の周回のタイポロジー
(23-10-06)
トーラスの三角形分割
(23-10-06)
「ホモロジー群」は何をしようとするもの?
(23-10-05)
『ホモロジー群とは何か』: 導入
(23-10-05)
『ホモロジー群とは何か』: 本テクストの理由
(23-10-05)
確率分布
(更新 21-07-18)
数学は全体主義/洗脳と闘う
(21-04-02)
折れ線グラフ
(20-12-12)
グラフ (度数分布グラフ)
(更新 20-12-12)
『図説 : 年と日の数理』了
(更新 20-09-17)
3次元体の平面投影図
(20-09-07)
南中は日中の真ん中ではない
(20-09-07)
日の出・日の入りの経度計算
(20-09-05)
図説 : 年と日の数理
(20-09-04)
「e
iπ
= −1」
(20-03-27)
鏡像は左右逆ではない!
(19-12-26)
「統計・確率」──非決定論
(18-05-04)
知識表現手法「テンソル」(人工知能)
(更新 18-04-25)
『「リーマン多様体」とは何か』(PDF版)
(08-03-12)
「リーマン多様体」の思想を知る
(18-03-10)
共変微分/リーマン多様体
(更新 18-03-09)
『「テンソル」とは何か』(PDF版)
(08-03-01)
『「テンソル」とは何か』了
(更新 18-02-28)
「速さ×時間=距離」
(更新 18-02-27)
「テンソル」のテクストとは?
(18-02-26)
ベクトル・行列の拡張?
(18-02-25)
ベクトル・行列の拡張?
(18-02-25)
なぜテンソルか?
(更新 18-02-24)
テンソル積の座標
(更新 18-02-23)
「計量テンソル」/偽テンソル
(18-02-23)
超マトリクス
(18-02-22)
「数値」から「行列」へ
(更新 18-02-22)
「距離÷時間=速さ」/テンソル
(更新 18-02-21)
「タテ×ヨコ=面積」/テンソル
(18-02-20)
空間探査旅行/リーマン多様体
(18-02-18)
地図設定/リーマン多様体
(18-02-13)
「共変・反変」とは何か
(18-02-08)
平行移動 /リーマン多様体
(更新 18-02-07)
基底の微分 /リーマン多様体
(更新 18-02-07)
『リーマン多様体』「予備概念」更新
(18-02-06)
場
(18-02-05)
『相対性理論』
(18-02-02)
「n次元人」って何よ?
(18-02-01)
「面多様体」対「空間多様体」
(18-02-01)
地図帳 →「接ベクトル束」
(18-01-31)
リーマン多様体論における「座標変換」の内容
(18-01-31)
地図の接続
(18-01-31)
接平面
(18-01-30)
『リーマン多様体』: はじめに
(18-01-27)
リーマン計量 g
ij
(18-01-27)
リーマン多様体の地図帳
(18-01-26)
空間の「曲がり」(「リーマン多様体」)
(更新 18-01-26)
「テンソル方程式」
(18-01-25)
テンソル積の座標表現
(18-01-24)
「テンソル」の数学
(18-01-23)
「テンソル」の思想──理論物理の存在論
(18-01-22)
曲率 (「リーマン多様体」)
(更新 18-01-22)
空間の「曲がり」(「リーマン多様体」)
(更新 18-01-19)
『「多様体」とは何か』「はじめに」
(18-01-18)
『「多様体」とは何か』「おわりに」
(18-01-18)
超越論へ
(18-01-16)
接ベクトル空間
(18-01-16)
スカラー場・ベクトル場・テンソル場
(18-01-15)
「多様体」
(18-01-14)
リーマン曲率
(18-01-13)
測地線
(18-01-12)
共変微分
(18-01-11)
一般座標の計量テンソル
(17-12-30)
直線座標の計量テンソル
(17-12-30)
直交座標の計量テンソル
(17-12-30)
「テンソル一般」の記述方法
(17-12-29)
仕事ポテンシャル場
(更新 17-12-23)
「座標変換」のテンソル
(17-12-22)
量の一般次元化
(17-12-20)
仕事ポテンシャル場
(17-12-19)
「速さ×時間=距離」のテンソル
(更新 17-12-18)
テンソル場とは何か
(17-12-13)
「テンソルとは何か」への答え
(17-12-12)
「速さ×時間=距離」のテンソル
(17-12-11)
『「テンソル」とは何か』
(17-12-10)
「
観測者に依らない
」
(17-11-30)
「換算」の数学
(17-11-30)
共変性・反変性
(17-11-28)
双対空間
(17-11-27)
exp(ix) = cos x + i sin x
(更新 17-10-28)
指数関数
(更新 17-10-26)
統計的仮説検定
(17-08-17)
「確率」の主題研究
(更新 17-08-14)
「数学」とは
(17-08-03)
<生きる>と数学の関係
(17-07-31)
「数学を学ぶ」とは
(17-07-24)
「ビット」
(17-06-14)
「統計」の意義/理由
(17-05-20)
「直方体の切断面」更新
(15-02-13)
行列式──先ずは,2次元から
(15-02-10)
直方体の切断面
(15-02-06)
「平均」と「単位量あたりの大きさ」
(15-01-23)
『フィボナッチ数・黄金比・黄金角』
(14-07-22)
フィボナッチ数・黄金比・黄金角
(更新, 14-07-13)
「統計」更新
(14-06-06)
十進数の桁数
(14-05-30)
2013
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2012
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2011
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2010